Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13501 и 22890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13501 и 22890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13501 и 22890:
- разложить 13501 и 22890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13501 и 22890 на простые множители:
22890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
13501 = 23 · 587;
| 13501 | 23 |
| 587 | 587 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13501 и 22890 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13501 и 22890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13501 и 22890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13501 и на 22890 без остатка.
Как найти НОК 13501 и 22890:
- разложить 13501 и 22890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13501 и 22890 на простые множители:
13501 = 23 · 587;
| 13501 | 23 |
| 587 | 587 |
| 1 |
22890 = 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.