Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 135005 и 66352
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 135005 и 66352 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 135005 и 66352:
- разложить 135005 и 66352 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135005 и 66352 на простые множители:
135005 = 5 · 13 · 31 · 67;
| 135005 | 5 |
| 27001 | 13 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
66352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 29;
| 66352 | 2 |
| 33176 | 2 |
| 16588 | 2 |
| 8294 | 2 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 135005 и 66352
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 135005 и 66352 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 135005 и на 66352 без остатка.
Как найти НОК 135005 и 66352:
- разложить 135005 и 66352 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135005 и 66352 на простые множители:
135005 = 5 · 13 · 31 · 67;
| 135005 | 5 |
| 27001 | 13 |
| 2077 | 31 |
| 67 | 67 |
| 1 |
66352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 29;
| 66352 | 2 |
| 33176 | 2 |
| 16588 | 2 |
| 8294 | 2 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.