Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1350000 и 17781120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1350000 и 17781120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1350000 и 17781120:
- разложить 1350000 и 17781120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350000 и 17781120 на простые множители:
17781120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 17781120 | 2 |
| 8890560 | 2 |
| 4445280 | 2 |
| 2222640 | 2 |
| 1111320 | 2 |
| 555660 | 2 |
| 277830 | 2 |
| 138915 | 3 |
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1350000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1350000 | 2 |
| 675000 | 2 |
| 337500 | 2 |
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 2160
Нахождение НОК 1350000 и 17781120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1350000 и 17781120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1350000 и на 17781120 без остатка.
Как найти НОК 1350000 и 17781120:
- разложить 1350000 и 17781120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350000 и 17781120 на простые множители:
1350000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1350000 | 2 |
| 675000 | 2 |
| 337500 | 2 |
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
17781120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 17781120 | 2 |
| 8890560 | 2 |
| 4445280 | 2 |
| 2222640 | 2 |
| 1111320 | 2 |
| 555660 | 2 |
| 277830 | 2 |
| 138915 | 3 |
| 46305 | 3 |
| 15435 | 3 |
| 5145 | 3 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.