Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1350 и 7392
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1350 и 7392 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1350 и 7392:
- разложить 1350 и 7392 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350 и 7392 на простые множители:
7392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
7392 | 2 |
3696 | 2 |
1848 | 2 |
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1350 и 7392
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1350 и 7392 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1350 и на 7392 без остатка.
Как найти НОК 1350 и 7392:
- разложить 1350 и 7392 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350 и 7392 на простые множители:
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
7392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11;
7392 | 2 |
3696 | 2 |
1848 | 2 |
924 | 2 |
462 | 2 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.