Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1350 и 123123123123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1350 и 123123123123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1350 и 123123123123:
- разложить 1350 и 123123123123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350 и 123123123123 на простые множители:
123123123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41 · 101 · 9901;
123123123123 | 3 |
41041041041 | 7 |
5863005863 | 11 |
533000533 | 13 |
41000041 | 41 |
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1350 и 123123123123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1350 и 123123123123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1350 и на 123123123123 без остатка.
Как найти НОК 1350 и 123123123123:
- разложить 1350 и 123123123123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1350 и 123123123123 на простые множители:
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
123123123123 = 3 · 7 · 11 · 13 · 41 · 101 · 9901;
123123123123 | 3 |
41041041041 | 7 |
5863005863 | 11 |
533000533 | 13 |
41000041 | 41 |
1000001 | 101 |
9901 | 9901 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.