Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 135 и 7264
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 135 и 7264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 135 и 7264:
- разложить 135 и 7264 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 7264 на простые множители:
7264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 227;
| 7264 | 2 |
| 3632 | 2 |
| 1816 | 2 |
| 908 | 2 |
| 454 | 2 |
| 227 | 227 |
| 1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 135 и 7264 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 135 и 7264
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 135 и 7264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 135 и на 7264 без остатка.
Как найти НОК 135 и 7264:
- разложить 135 и 7264 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 7264 на простые множители:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
7264 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 227;
| 7264 | 2 |
| 3632 | 2 |
| 1816 | 2 |
| 908 | 2 |
| 454 | 2 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.