Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 135 и 137
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 135 и 137 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 135 и 137:
- разложить 135 и 137 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 137 на простые множители:
137 = 137;
137 | 137 |
1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 135 и 137 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 135 и 137
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 135 и 137 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 135 и на 137 без остатка.
Как найти НОК 135 и 137:
- разложить 135 и 137 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 135 и 137 на простые множители:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
137 = 137;
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.