Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13490 и 63545
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13490 и 63545 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13490 и 63545:
- разложить 13490 и 63545 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13490 и 63545 на простые множители:
63545 = 5 · 71 · 179;
| 63545 | 5 |
| 12709 | 71 |
| 179 | 179 |
| 1 |
13490 = 2 · 5 · 19 · 71;
| 13490 | 2 |
| 6745 | 5 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 71
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 71 = 355
Нахождение НОК 13490 и 63545
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13490 и 63545 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13490 и на 63545 без остатка.
Как найти НОК 13490 и 63545:
- разложить 13490 и 63545 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13490 и 63545 на простые множители:
13490 = 2 · 5 · 19 · 71;
| 13490 | 2 |
| 6745 | 5 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
63545 = 5 · 71 · 179;
| 63545 | 5 |
| 12709 | 71 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.