Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1349 и 4704
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1349 и 4704 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1349 и 4704:
- разложить 1349 и 4704 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1349 и 4704 на простые множители:
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1349 = 19 · 71;
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1349 и 4704 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1349 и 4704
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1349 и 4704 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1349 и на 4704 без остатка.
Как найти НОК 1349 и 4704:
- разложить 1349 и 4704 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1349 и 4704 на простые множители:
1349 = 19 · 71;
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4704 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 4704 | 2 |
| 2352 | 2 |
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.