Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13475 и 8085
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13475 и 8085 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13475 и 8085:
- разложить 13475 и 8085 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13475 и 8085 на простые множители:
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 7 · 11 = 2695
Нахождение НОК 13475 и 8085
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13475 и 8085 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13475 и на 8085 без остатка.
Как найти НОК 13475 и 8085:
- разложить 13475 и 8085 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13475 и 8085 на простые множители:
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8085 = 3 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 8085 | 3 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.