Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13442 и 12351
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13442 и 12351 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13442 и 12351:
- разложить 13442 и 12351 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13442 и 12351 на простые множители:
13442 = 2 · 11 · 13 · 47;
| 13442 | 2 |
| 6721 | 11 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
12351 = 3 · 23 · 179;
| 12351 | 3 |
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13442 и 12351 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13442 и 12351
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13442 и 12351 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13442 и на 12351 без остатка.
Как найти НОК 13442 и 12351:
- разложить 13442 и 12351 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13442 и 12351 на простые множители:
13442 = 2 · 11 · 13 · 47;
| 13442 | 2 |
| 6721 | 11 |
| 611 | 13 |
| 47 | 47 |
| 1 |
12351 = 3 · 23 · 179;
| 12351 | 3 |
| 4117 | 23 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.