Дано: два числа 1343 и 201.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1343 и 201
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1343 и 201 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1343 и 201:
- разложить 1343 и 201 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1343 и 201 на простые множители:
1343 = 17 · 79;
| 1343 | 17 |
| 79 | 79 |
| 1 |
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1343 и 201 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1343 и 201
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1343 и 201 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1343 и на 201 без остатка.
Как найти НОК 1343 и 201:
- разложить 1343 и 201 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1343 и 201 на простые множители:
1343 = 17 · 79;
| 1343 | 17 |
| 79 | 79 |
| 1 |
201 = 3 · 67;
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1343; 201) = 17 · 79 · 3 · 67 = 269943