Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1341 и 723
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1341 и 723 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1341 и 723:
- разложить 1341 и 723 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1341 и 723 на простые множители:
1341 = 3 · 3 · 149;
1341 | 3 |
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1341 и 723
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1341 и 723 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1341 и на 723 без остатка.
Как найти НОК 1341 и 723:
- разложить 1341 и 723 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1341 и 723 на простые множители:
1341 = 3 · 3 · 149;
1341 | 3 |
447 | 3 |
149 | 149 |
1 |
723 = 3 · 241;
723 | 3 |
241 | 241 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.