Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13408 и 1996
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13408 и 1996 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13408 и 1996:
- разложить 13408 и 1996 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13408 и 1996 на простые множители:
13408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 419;
| 13408 | 2 |
| 6704 | 2 |
| 3352 | 2 |
| 1676 | 2 |
| 838 | 2 |
| 419 | 419 |
| 1 |
1996 = 2 · 2 · 499;
| 1996 | 2 |
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 13408 и 1996
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13408 и 1996 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13408 и на 1996 без остатка.
Как найти НОК 13408 и 1996:
- разложить 13408 и 1996 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13408 и 1996 на простые множители:
13408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 419;
| 13408 | 2 |
| 6704 | 2 |
| 3352 | 2 |
| 1676 | 2 |
| 838 | 2 |
| 419 | 419 |
| 1 |
1996 = 2 · 2 · 499;
| 1996 | 2 |
| 998 | 2 |
| 499 | 499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.