Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13364 и 15420
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13364 и 15420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13364 и 15420:
- разложить 13364 и 15420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13364 и 15420 на простые множители:
15420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 257;
| 15420 | 2 |
| 7710 | 2 |
| 3855 | 3 |
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
13364 = 2 · 2 · 13 · 257;
| 13364 | 2 |
| 6682 | 2 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 257
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 257 = 1028
Нахождение НОК 13364 и 15420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13364 и 15420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13364 и на 15420 без остатка.
Как найти НОК 13364 и 15420:
- разложить 13364 и 15420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13364 и 15420 на простые множители:
13364 = 2 · 2 · 13 · 257;
| 13364 | 2 |
| 6682 | 2 |
| 3341 | 13 |
| 257 | 257 |
| 1 |
15420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 257;
| 15420 | 2 |
| 7710 | 2 |
| 3855 | 3 |
| 1285 | 5 |
| 257 | 257 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.