Дано: два числа 1333 и 1334.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1333 и 1334
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1333 и 1334 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1333 и 1334:
- разложить 1333 и 1334 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1333 и 1334 на простые множители:
1334 = 2 · 23 · 29;
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1333 = 31 · 43;
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1333 и 1334 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1333 и 1334
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1333 и 1334 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1333 и на 1334 без остатка.
Как найти НОК 1333 и 1334:
- разложить 1333 и 1334 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1333 и 1334 на простые множители:
1333 = 31 · 43;
| 1333 | 31 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1334 = 2 · 23 · 29;
| 1334 | 2 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1333; 1334) = 2 · 23 · 29 · 31 · 43 = 1778222