Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13320 и 2790
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13320 и 2790 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13320 и 2790:
- разложить 13320 и 2790 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13320 и 2790 на простые множители:
13320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 13320 | 2 |
| 6660 | 2 |
| 3330 | 2 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 13320 и 2790
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13320 и 2790 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13320 и на 2790 без остатка.
Как найти НОК 13320 и 2790:
- разложить 13320 и 2790 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13320 и 2790 на простые множители:
13320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 13320 | 2 |
| 6660 | 2 |
| 3330 | 2 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2790 = 2 · 3 · 3 · 5 · 31;
| 2790 | 2 |
| 1395 | 3 |
| 465 | 3 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.