Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13312 и 256591
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13312 и 256591 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13312 и 256591:
- разложить 13312 и 256591 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13312 и 256591 на простые множители:
256591 = 59 · 4349;
| 256591 | 59 |
| 4349 | 4349 |
| 1 |
13312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 13312 | 2 |
| 6656 | 2 |
| 3328 | 2 |
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13312 и 256591 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13312 и 256591
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13312 и 256591 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13312 и на 256591 без остатка.
Как найти НОК 13312 и 256591:
- разложить 13312 и 256591 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13312 и 256591 на простые множители:
13312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 13312 | 2 |
| 6656 | 2 |
| 3328 | 2 |
| 1664 | 2 |
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
256591 = 59 · 4349;
| 256591 | 59 |
| 4349 | 4349 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.