Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1331 и 1728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1331 и 1728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1331 и 1728:
- разложить 1331 и 1728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1331 и 1728 на простые множители:
1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Частный случай, т.к. 1331 и 1728 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1331 и 1728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1331 и 1728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1331 и на 1728 без остатка.
Как найти НОК 1331 и 1728:
- разложить 1331 и 1728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1331 и 1728 на простые множители:
1331 = 11 · 11 · 11;
1331 | 11 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
1728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.