Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 133013 и 49140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 133013 и 49140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 133013 и 49140:
- разложить 133013 и 49140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 133013 и 49140 на простые множители:
133013 = 133013;
| 133013 | 133013 |
| 1 |
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 133013 и 49140 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 133013 и 49140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 133013 и 49140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 133013 и на 49140 без остатка.
Как найти НОК 133013 и 49140:
- разложить 133013 и 49140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 133013 и 49140 на простые множители:
133013 = 133013;
| 133013 | 133013 |
| 1 |
49140 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 49140 | 2 |
| 24570 | 2 |
| 12285 | 3 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.