Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13300 и 56430
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13300 и 56430 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13300 и 56430:
- разложить 13300 и 56430 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13300 и 56430 на простые множители:
56430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 56430 | 2 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
13300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 13300 | 2 |
| 6650 | 2 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 19 = 190
Нахождение НОК 13300 и 56430
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13300 и 56430 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13300 и на 56430 без остатка.
Как найти НОК 13300 и 56430:
- разложить 13300 и 56430 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13300 и 56430 на простые множители:
13300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 19;
| 13300 | 2 |
| 6650 | 2 |
| 3325 | 5 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
56430 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 19;
| 56430 | 2 |
| 28215 | 3 |
| 9405 | 3 |
| 3135 | 3 |
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.