Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1328 и 6140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1328 и 6140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1328 и 6140:
- разложить 1328 и 6140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1328 и 6140 на простые множители:
6140 = 2 · 2 · 5 · 307;
| 6140 | 2 |
| 3070 | 2 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1328 и 6140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1328 и 6140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1328 и на 6140 без остатка.
Как найти НОК 1328 и 6140:
- разложить 1328 и 6140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1328 и 6140 на простые множители:
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
6140 = 2 · 2 · 5 · 307;
| 6140 | 2 |
| 3070 | 2 |
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.