Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1328 и 2432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1328 и 2432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1328 и 2432:
- разложить 1328 и 2432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1328 и 2432 на простые множители:
2432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
2432 | 2 |
1216 | 2 |
608 | 2 |
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
1328 | 2 |
664 | 2 |
332 | 2 |
166 | 2 |
83 | 83 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 1328 и 2432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1328 и 2432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1328 и на 2432 без остатка.
Как найти НОК 1328 и 2432:
- разложить 1328 и 2432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1328 и 2432 на простые множители:
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
1328 | 2 |
664 | 2 |
332 | 2 |
166 | 2 |
83 | 83 |
1 |
2432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19;
2432 | 2 |
1216 | 2 |
608 | 2 |
304 | 2 |
152 | 2 |
76 | 2 |
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.