Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 132300 и 940
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132300 и 940 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 132300 и 940:
- разложить 132300 и 940 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132300 и 940 на простые множители:
132300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 132300 | 2 |
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
940 = 2 · 2 · 5 · 47;
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 132300 и 940
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132300 и 940 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132300 и на 940 без остатка.
Как найти НОК 132300 и 940:
- разложить 132300 и 940 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132300 и 940 на простые множители:
132300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 132300 | 2 |
| 66150 | 2 |
| 33075 | 3 |
| 11025 | 3 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
940 = 2 · 2 · 5 · 47;
| 940 | 2 |
| 470 | 2 |
| 235 | 5 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.