Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 132102 и 369
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132102 и 369 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 132102 и 369:
- разложить 132102 и 369 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132102 и 369 на простые множители:
132102 = 2 · 3 · 3 · 41 · 179;
| 132102 | 2 |
| 66051 | 3 |
| 22017 | 3 |
| 7339 | 41 |
| 179 | 179 |
| 1 |
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 41 = 369
Нахождение НОК 132102 и 369
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132102 и 369 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132102 и на 369 без остатка.
Как найти НОК 132102 и 369:
- разложить 132102 и 369 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132102 и 369 на простые множители:
132102 = 2 · 3 · 3 · 41 · 179;
| 132102 | 2 |
| 66051 | 3 |
| 22017 | 3 |
| 7339 | 41 |
| 179 | 179 |
| 1 |
369 = 3 · 3 · 41;
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.