Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13200 и 31680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13200 и 31680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13200 и 31680:
- разложить 13200 и 31680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13200 и 31680 на простые множители:
31680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
13200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 2640
Нахождение НОК 13200 и 31680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13200 и 31680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13200 и на 31680 без остатка.
Как найти НОК 13200 и 31680:
- разложить 13200 и 31680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13200 и 31680 на простые множители:
13200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
31680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 31680 | 2 |
| 15840 | 2 |
| 7920 | 2 |
| 3960 | 2 |
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.