Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1320 и 7350
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1320 и 7350 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1320 и 7350:
- разложить 1320 и 7350 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1320 и 7350 на простые множители:
7350 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1320 и 7350
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1320 и 7350 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1320 и на 7350 без остатка.
Как найти НОК 1320 и 7350:
- разложить 1320 и 7350 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1320 и 7350 на простые множители:
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7350 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.