Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 132 и 981
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132 и 981 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 132 и 981:
- разложить 132 и 981 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132 и 981 на простые множители:
981 = 3 · 3 · 109;
981 | 3 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 132 и 981
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132 и 981 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132 и на 981 без остатка.
Как найти НОК 132 и 981:
- разложить 132 и 981 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 132 и 981 на простые множители:
132 = 2 · 2 · 3 · 11;
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
981 = 3 · 3 · 109;
981 | 3 |
327 | 3 |
109 | 109 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.