Найти НОД и НОК чисел 132 и 165

Дано: два числа 132 и 165.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 132 и 165

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 132 и 165 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 132 и 165:

  1. разложить 132 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 132 и 165 на простые множители:

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33

Ответ: НОД (132; 165) = 3 · 11 = 33.

Нахождение НОК 132 и 165

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 132 и 165 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 132 и на 165 без остатка.

Как найти НОК 132 и 165:

  1. разложить 132 и 165 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 132 и 165 на простые множители:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132 2
66 2
33 3
11 11
1

165 = 3 · 5 · 11;

165 3
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (132; 165) = 2 · 2 · 3 · 11 · 5 = 660

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии