Дано: два числа 1319 и 4631.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1319 и 4631
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1319 и 4631 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1319 и 4631:
- разложить 1319 и 4631 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1319 и 4631 на простые множители:
4631 = 11 · 421;
| 4631 | 11 |
| 421 | 421 |
| 1 |
1319 = 1319;
| 1319 | 1319 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1319 и 4631 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1319 и 4631
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1319 и 4631 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1319 и на 4631 без остатка.
Как найти НОК 1319 и 4631:
- разложить 1319 и 4631 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1319 и 4631 на простые множители:
1319 = 1319;
| 1319 | 1319 |
| 1 |
4631 = 11 · 421;
| 4631 | 11 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1319; 4631) = 11 · 421 · 1319 = 6108289