Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13173 и 121216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13173 и 121216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13173 и 121216:
- разложить 13173 и 121216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13173 и 121216 на простые множители:
121216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 947;
| 121216 | 2 |
| 60608 | 2 |
| 30304 | 2 |
| 15152 | 2 |
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
13173 = 3 · 4391;
| 13173 | 3 |
| 4391 | 4391 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13173 и 121216 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13173 и 121216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13173 и 121216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13173 и на 121216 без остатка.
Как найти НОК 13173 и 121216:
- разложить 13173 и 121216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13173 и 121216 на простые множители:
13173 = 3 · 4391;
| 13173 | 3 |
| 4391 | 4391 |
| 1 |
121216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 947;
| 121216 | 2 |
| 60608 | 2 |
| 30304 | 2 |
| 15152 | 2 |
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.