Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1317050 и 253
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1317050 и 253 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1317050 и 253:
- разложить 1317050 и 253 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1317050 и 253 на простые множители:
1317050 = 2 · 5 · 5 · 7 · 53 · 71;
| 1317050 | 2 |
| 658525 | 5 |
| 131705 | 5 |
| 26341 | 7 |
| 3763 | 53 |
| 71 | 71 |
| 1 |
253 = 11 · 23;
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1317050 и 253 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1317050 и 253
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1317050 и 253 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1317050 и на 253 без остатка.
Как найти НОК 1317050 и 253:
- разложить 1317050 и 253 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1317050 и 253 на простые множители:
1317050 = 2 · 5 · 5 · 7 · 53 · 71;
| 1317050 | 2 |
| 658525 | 5 |
| 131705 | 5 |
| 26341 | 7 |
| 3763 | 53 |
| 71 | 71 |
| 1 |
253 = 11 · 23;
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.