Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1314 и 80
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1314 и 80 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1314 и 80:
- разложить 1314 и 80 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1314 и 80 на простые множители:
1314 = 2 · 3 · 3 · 73;
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1314 и 80
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1314 и 80 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1314 и на 80 без остатка.
Как найти НОК 1314 и 80:
- разложить 1314 и 80 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1314 и 80 на простые множители:
1314 = 2 · 3 · 3 · 73;
| 1314 | 2 |
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.