Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 131313 и 686868
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 131313 и 686868 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 131313 и 686868:
- разложить 131313 и 686868 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 131313 и 686868 на простые множители:
686868 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 686868 | 2 |
| 343434 | 2 |
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
131313 = 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 13, 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 13 · 37 = 10101
Нахождение НОК 131313 и 686868
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 131313 и 686868 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 131313 и на 686868 без остатка.
Как найти НОК 131313 и 686868:
- разложить 131313 и 686868 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 131313 и 686868 на простые множители:
131313 = 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
686868 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 17 · 37;
| 686868 | 2 |
| 343434 | 2 |
| 171717 | 3 |
| 57239 | 7 |
| 8177 | 13 |
| 629 | 17 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.