Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 131313 и 1414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 131313 и 1414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 131313 и 1414:
- разложить 131313 и 1414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 131313 и 1414 на простые множители:
131313 = 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1414 = 2 · 7 · 101;
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 131313 и 1414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 131313 и 1414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 131313 и на 1414 без остатка.
Как найти НОК 131313 и 1414:
- разложить 131313 и 1414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 131313 и 1414 на простые множители:
131313 = 3 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 131313 | 3 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1414 = 2 · 7 · 101;
| 1414 | 2 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.