Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1313 и 1414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1313 и 1414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1313 и 1414:
- разложить 1313 и 1414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1313 и 1414 на простые множители:
1414 = 2 · 7 · 101;
1414 | 2 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
1313 = 13 · 101;
1313 | 13 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 101
3. Перемножаем эти множители и получаем: 101 = 101
Нахождение НОК 1313 и 1414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1313 и 1414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1313 и на 1414 без остатка.
Как найти НОК 1313 и 1414:
- разложить 1313 и 1414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1313 и 1414 на простые множители:
1313 = 13 · 101;
1313 | 13 |
101 | 101 |
1 |
1414 = 2 · 7 · 101;
1414 | 2 |
707 | 7 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.