Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 130997 и 136367
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 130997 и 136367 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 130997 и 136367:
- разложить 130997 и 136367 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130997 и 136367 на простые множители:
136367 = 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
130997 = 101 · 1297;
| 130997 | 101 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 130997 и 136367 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 130997 и 136367
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 130997 и 136367 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 130997 и на 136367 без остатка.
Как найти НОК 130997 и 136367:
- разложить 130997 и 136367 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130997 и 136367 на простые множители:
130997 = 101 · 1297;
| 130997 | 101 |
| 1297 | 1297 |
| 1 |
136367 = 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.