Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 130977 и 136367
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 130977 и 136367 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 130977 и 136367:
- разложить 130977 и 136367 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130977 и 136367 на простые множители:
136367 = 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
130977 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 130977 | 3 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 11 = 539
Нахождение НОК 130977 и 136367
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 130977 и 136367 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 130977 и на 136367 без остатка.
Как найти НОК 130977 и 136367:
- разложить 130977 и 136367 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130977 и 136367 на простые множители:
130977 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 130977 | 3 |
| 43659 | 3 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
136367 = 7 · 7 · 11 · 11 · 23;
| 136367 | 7 |
| 19481 | 7 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.