Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13091 и 15160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13091 и 15160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13091 и 15160:
- разложить 13091 и 15160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13091 и 15160 на простые множители:
15160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 379;
| 15160 | 2 |
| 7580 | 2 |
| 3790 | 2 |
| 1895 | 5 |
| 379 | 379 |
| 1 |
13091 = 13 · 19 · 53;
| 13091 | 13 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13091 и 15160 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13091 и 15160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13091 и 15160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13091 и на 15160 без остатка.
Как найти НОК 13091 и 15160:
- разложить 13091 и 15160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13091 и 15160 на простые множители:
13091 = 13 · 19 · 53;
| 13091 | 13 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
15160 = 2 · 2 · 2 · 5 · 379;
| 15160 | 2 |
| 7580 | 2 |
| 3790 | 2 |
| 1895 | 5 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.