Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1308 и 3270
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1308 и 3270 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1308 и 3270:
- разложить 1308 и 3270 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1308 и 3270 на простые множители:
3270 = 2 · 3 · 5 · 109;
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
1308 = 2 · 2 · 3 · 109;
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 109 = 654
Нахождение НОК 1308 и 3270
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1308 и 3270 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1308 и на 3270 без остатка.
Как найти НОК 1308 и 3270:
- разложить 1308 и 3270 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1308 и 3270 на простые множители:
1308 = 2 · 2 · 3 · 109;
| 1308 | 2 |
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
3270 = 2 · 3 · 5 · 109;
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.