Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 130713 и 945747
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 130713 и 945747 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 130713 и 945747:
- разложить 130713 и 945747 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130713 и 945747 на простые множители:
945747 = 3 · 3 · 11 · 41 · 233;
| 945747 | 3 |
| 315249 | 3 |
| 105083 | 11 |
| 9553 | 41 |
| 233 | 233 |
| 1 |
130713 = 3 · 11 · 17 · 233;
| 130713 | 3 |
| 43571 | 11 |
| 3961 | 17 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11, 233
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 · 233 = 7689
Нахождение НОК 130713 и 945747
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 130713 и 945747 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 130713 и на 945747 без остатка.
Как найти НОК 130713 и 945747:
- разложить 130713 и 945747 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 130713 и 945747 на простые множители:
130713 = 3 · 11 · 17 · 233;
| 130713 | 3 |
| 43571 | 11 |
| 3961 | 17 |
| 233 | 233 |
| 1 |
945747 = 3 · 3 · 11 · 41 · 233;
| 945747 | 3 |
| 315249 | 3 |
| 105083 | 11 |
| 9553 | 41 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.