Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1305 и 2248
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1305 и 2248 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1305 и 2248:
- разложить 1305 и 2248 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1305 и 2248 на простые множители:
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
2248 | 2 |
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
Частный случай, т.к. 1305 и 2248 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1305 и 2248
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1305 и 2248 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1305 и на 2248 без остатка.
Как найти НОК 1305 и 2248:
- разложить 1305 и 2248 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1305 и 2248 на простые множители:
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
2248 | 2 |
1124 | 2 |
562 | 2 |
281 | 281 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.