Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1305 и 1425
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1305 и 1425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1305 и 1425:
- разложить 1305 и 1425 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1305 и 1425 на простые множители:
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1305 и 1425
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1305 и 1425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1305 и на 1425 без остатка.
Как найти НОК 1305 и 1425:
- разложить 1305 и 1425 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1305 и 1425 на простые множители:
1305 = 3 · 3 · 5 · 29;
1305 | 3 |
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
1425 = 3 · 5 · 5 · 19;
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.