Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1304 и 2712
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1304 и 2712 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1304 и 2712:
- разложить 1304 и 2712 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1304 и 2712 на простые множители:
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
2712 | 2 |
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1304 и 2712
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1304 и 2712 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1304 и на 2712 без остатка.
Как найти НОК 1304 и 2712:
- разложить 1304 и 2712 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1304 и 2712 на простые множители:
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
2712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 113;
2712 | 2 |
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.