Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1304 и 1312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1304 и 1312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1304 и 1312:
- разложить 1304 и 1312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1304 и 1312 на простые множители:
1312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
1312 | 2 |
656 | 2 |
328 | 2 |
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1304 и 1312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1304 и 1312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1304 и на 1312 без остатка.
Как найти НОК 1304 и 1312:
- разложить 1304 и 1312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1304 и 1312 на простые множители:
1304 = 2 · 2 · 2 · 163;
1304 | 2 |
652 | 2 |
326 | 2 |
163 | 163 |
1 |
1312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
1312 | 2 |
656 | 2 |
328 | 2 |
164 | 2 |
82 | 2 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.