Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13013 и 20480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13013 и 20480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13013 и 20480:
- разложить 13013 и 20480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13013 и 20480 на простые множители:
20480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 20480 | 2 |
| 10240 | 2 |
| 5120 | 2 |
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
13013 = 7 · 11 · 13 · 13;
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13013 и 20480 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13013 и 20480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13013 и 20480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13013 и на 20480 без остатка.
Как найти НОК 13013 и 20480:
- разложить 13013 и 20480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13013 и 20480 на простые множители:
13013 = 7 · 11 · 13 · 13;
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
20480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 20480 | 2 |
| 10240 | 2 |
| 5120 | 2 |
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.