Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1300568 и 3612
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1300568 и 3612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1300568 и 3612:
- разложить 1300568 и 3612 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1300568 и 3612 на простые множители:
1300568 = 2 · 2 · 2 · 17 · 73 · 131;
| 1300568 | 2 |
| 650284 | 2 |
| 325142 | 2 |
| 162571 | 17 |
| 9563 | 73 |
| 131 | 131 |
| 1 |
3612 = 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1300568 и 3612
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1300568 и 3612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1300568 и на 3612 без остатка.
Как найти НОК 1300568 и 3612:
- разложить 1300568 и 3612 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1300568 и 3612 на простые множители:
1300568 = 2 · 2 · 2 · 17 · 73 · 131;
| 1300568 | 2 |
| 650284 | 2 |
| 325142 | 2 |
| 162571 | 17 |
| 9563 | 73 |
| 131 | 131 |
| 1 |
3612 = 2 · 2 · 3 · 7 · 43;
| 3612 | 2 |
| 1806 | 2 |
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.