Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13 и 1989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13 и 1989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13 и 1989:
- разложить 13 и 1989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13 и 1989 на простые множители:
1989 = 3 · 3 · 13 · 17;
1989 | 3 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 13 и 1989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13 и 1989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13 и на 1989 без остатка.
Как найти НОК 13 и 1989:
- разложить 13 и 1989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13 и 1989 на простые множители:
13 = 13;
13 | 13 |
1 |
1989 = 3 · 3 · 13 · 17;
1989 | 3 |
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.