Дано: два числа 1299 и 449.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1299 и 449
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1299 и 449 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1299 и 449:
- разложить 1299 и 449 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1299 и 449 на простые множители:
1299 = 3 · 433;
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
449 = 449;
| 449 | 449 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1299 и 449 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1299 и 449
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1299 и 449 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1299 и на 449 без остатка.
Как найти НОК 1299 и 449:
- разложить 1299 и 449 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1299 и 449 на простые множители:
1299 = 3 · 433;
| 1299 | 3 |
| 433 | 433 |
| 1 |
449 = 449;
| 449 | 449 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1299; 449) = 3 · 433 · 449 = 583251