Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 12960 и 17
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 12960 и 17 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 12960 и 17:
- разложить 12960 и 17 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12960 и 17 на простые множители:
12960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 12960 и 17 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 12960 и 17
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 12960 и 17 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 12960 и на 17 без остатка.
Как найти НОК 12960 и 17:
- разложить 12960 и 17 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 12960 и 17 на простые множители:
12960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
17 = 17;
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.